田径场地规范

田径运动场地 主讲教师  程万才  郭建龙 教学的目的意义: 田径运动场地是进行田径运动教学、训练、组织田径运动竞赛和开展大众体育活动必不可少的基础和物质条件。为了使学生系统地掌握田径运动竞赛知识,提高教学训练水平,必须掌握田径场地的平面结构、设计、计算与丈量。 教学重点:在田径运动场地教学中,田径运动场地的计算与丈量和非标准半圆式田径场地的设计、计算与丈量是教学重点。 教学难点: 1、余弦量法 2、各组前伸数及各组栏位的确定 3、非标准半圆式田径场地的计算与丈量 第一节  跑道的简述及田径运动场地的设计与划法  一、跑道的简史知识 田径…

田径运动场地主讲教师 程万才 郭建龙教学的目的意义:田径运动场地是进行田径运动教学、训练、组织田径运动竞赛和开展大众体育活动必不可少的基础和物质条件。为了使学生系统地掌握田径运动竞赛知识,提高教学训练水平,必须掌握田径场地的平面结构、设计、计算与丈量。教学重点:在田径运动场地教学中,田径运动场地的计算与丈量和非标准半圆式田径场地的设计、计算与丈量是教学重点。教学难点:1、余弦量法2、各组前伸数及各组栏位的确定3、非标准半圆式田径场地的计算与丈量第一节 跑道的简述及田径运动场地的设计与划法 一、跑道的简史知识田径运动场地是田径运动教学、训练、开展群众性体育活动和组织竞赛不可缺少的物质条件之一。古希腊为了召开奥运会,于公元前八世纪开始在米列特、季姆、普里叶娜、奥林匹克、捷里什之、埃皮达天尔和其它城市修建的运动场是最早的体育运动建筑物。最初在奥运会的比赛章程里,(公元前 776 年)仅有一个比赛项目,即跑一个“斯塔梯”(希腊古代长度单位,600个脚掌长,是由祭土在赛跑的场所用脚掌来测量,运动场所在的地方不同,丈量场地的祭土不同,脚的长度不同,所以“斯塔梯”的长度也不同,约为 176‑192米。以后希腊人的赛跑距离增加 4、6、8、12和 24个“斯塔梯”)。0 希腊运动场是在那里举行过赛跑的地方,后来利用地面的斜坡修建了观众的看台,把这个地方命为运动场。运动场的跑道是沙土地面,经常进行翻修,并用玉碾压平。跑道宽约为 140‑190cm,最初用绳子拉紧作为分道线,后来用石子在地面上排一条直线作为分道标志。在古罗马时代(公元前一世纪)建筑的运动场跑道有些新的改变,其中之一是运动场的跑道为一个半圆的弯道和两个直道组,弯道的半径大约为 15 米,跑道的宽大约为70米。弯道的对面是一个笔直的通道,裁判员经过通道从起点走向终点,然后再返回起点,跑道全长度于两个“斯塔梯”。如下图,在位于半圆形的半径设有一个柱子(B)这是一个“斯塔梯”的终点。跑两个“斯塔梯”或更长的距离时却要通过这个柱子。在柱子(B)上面写着《快跑》在直弯道交接处各有一个柱子(S)上面写着《赶超》场地半间比赛跳跃和角力。注:是否分道记载不清。1896年在雅典举行的第一届现代奥运会新使用的场地与古罗马的运动场很相似。是由两个相同半径的半圆和两个直段组成的半圆形田径场,这种跑形式一直沿用到现在,但跑道的长度和结构在不断地变化和改进。从下列表中可以看出,跑道的长度逐渐趋于稳定,现在跑道的周长为 400米。因为 600米、500米和 385米周长的跑道在实践中证1 明是不合理的,采用这种跑道式是观众太远或丈量不便。周长为400米的半圆形跑道在实践中证明是可行的,带有巨大看台的大型运动场地却应建造400米周长的跑道,内场设足球场,弯道内侧没跳跃场地和投掷场地。从表中可以看出,长期以来大多数跑道上面的覆盖层是煤渣结构。为了促使赛跑的速度不断提高,世界各国都在寻找跑道覆盖层的新材料,以改善跑道的弹性,使人们在这种跑道上能跑出 10米 秒以上的速度,20 年代用陶田高炉煤渣,30 年代用铁凡土,40年代用红色陶土,70年代出现了“塑胶”即(塔当)跑道。跑道的几何结构方式有五种形式:1、直角式(四角式)跑道;2、“弯曲式”跑道3、三圆式跑道;4、“半圆式”跑道(单圆心式)5、多圆式跑道适应高速跑的弯道从几何学的观点来看,应是单圆心式弯道最为合适田径场、足球场结合在一起的综合运动场,经赛跑道的半径为 36 米,目前日本等国已广泛使用半径为 37.89 米,直段至 80米的半圆式田径场。国际田径规则已肯定的这种设计方案。现代奥运会场地跑道一览表届国家次1234希腊法国美国英国城市 年代周长雅典1896 两个“斯塔梯”巴黎1900圣路易1904伦敦1908花园跑道情况不明500米几何结构一个圆心因运动未建城跑 道表层覆盖物煤渣煤渣煤渣一个圆心一个圆心2 56789瑞典德国比利时法国荷兰斯德哥尔摩 1912 385米600米400米450米400米400米和三个圆心一个圆心一个圆心煤渣煤渣煤渣柏林1916安特卫普1920巴黎1924阿围斯特丹 1928三个圆心 高炉红煤渣一个圆心 煤渣10 美国 洛杉矶1932450米一个圆心 煤渣111213德国芬兰日本柏林1936赫尔辛基1940东京1944400米400米未举440码和一个圆心一个圆心一个圆心铁矾土红色陶土14 英国 伦敦1948400米一个圆心 15 芬兰 赫尔辛基1952黑尔本1956罗马1960东京1964黑西哥城1968慕尼黑1972蒙特利尔1976莫斯科1980洛杉矶1984汉城19883 400米400米400米400米400米400米400米400米400米400米一个圆心三个圆心一个圆心一个圆心一个圆心一个圆心一个圆心一个圆心一个圆心一个圆心红色陶土塑胶塑胶塑胶塑胶塑胶塑胶16 澳大利亚4意大利日本墨西哥西德加拿大苏联美国韩国 2526西班牙美国巴赛罗娜1992亚特兰大1996悉尼2000雅典2004400米400米400米400米一个圆心一个圆心一个圆心一个圆心塑胶塑胶塑胶塑胶27 澳大利亚28 希腊二、修建田径场地的原则及基本要求:1、原则:修建田径场要以经济实用,能促进技术水平的提高,发挥场地的使用率为原则。2、基本要求:(一)所选择的地址要便于排水、供水;受风向影响不大。(二)建地场点要适中、交通方便、便于群众使用、观看表演和比赛。(三)地势开阔、空气新鲜、阳光充足、场地周围留有足够的余地。(四)场地纵轴最好为南北方向。(五)合理安排各田径项目的场地和其它体育项目的场地,避免使用中发生冲突。三、田径运动场地的设计与划法田径运动场地有标准的和不标准的两类:标准的是周长400米的半圆式田径场;不标准的是周长 400米,而形状不足半圆式或形状是半圆式但周长不足 400米和周长形状都不符合要求的田径场。不管那种田径场,其周围都要有若干条跑道内场中央可设置球类场地,内场两端和外场两侧应有可供修建投掷区和沙坑的空地。一个标准的半圆式田径场应有 6‑8 米条分道,跑道总宽为 10‑12.50 米,第一条分界线米,场内有设足球、跳高、跳远、三级跳和撑杆跳高场地和铅球、铁饼、链球、标枪的投掷区。(一)半圆式田径场地的结构4 半圆式田径场的结构跑道应是由两个半径相等的半圆(180 )的弯道和两条直段,道组成半圆式田径场的结构主要包括下列各部分,如图:(1)中线(纵轴线):它是处于田径场地中间的南北纵轴线,把每个弯道分成相等的两段,这条线是确定场地的方向线,在修建的场地上不画出来。(2)中心点:是中线的中点,即场地的中心以主为基础来确定两个弯道的圆心位置,中心是应用明显的标志标出来以备使用。(3)圆心:半圆式田径场有两个圆心都在中线上,它们是划跑道弯道内沿和外沿及分道线的基准点,两个圆心要用明显的标志标出来以备使用。(4)直、曲段分界线:直曲段分界线必须通过圆心,垂直于中线并与跑道相交于四处,把跑道的直段和曲段分开。通常把终点所在的位置称第一曲段分界线,其它的按逆时针方向排列依次称第二、三、四直曲段分界线。这四条直曲段分界线是测量跑道的基准线,第一弯道和第二弯道。(5)跑道的内突沿和外突沿:田径规则规定内外突沿的宽度均为 5 厘米,高出跑道地面 5厘米,它们的宽都不计算在跑道之内。5 (6)直段和直道:真段是第一、第二弯通之间的跑道,直道是直段和直段两端延长的一段直段总称。(7)跑道宽和分道宽:跑道宽是指内突沿和外突沿之间的宽度,也称为总宽,分道宽是指段条分道宽 1.22‑1.25 米。(8)分道线 厘米,分别把跑道分为各条分道。分道线计算在内侧跑道的宽度之内,例如第一二道的分道线包括在第一分道的宽度之内。(9)计算线:(运动员的实跑线)只供计算跑道周长之用故称计算线,画场地时不必画出计算线,田径规则规定:第一条分道的计算线cm,第二至第八道的计算线cm。由于赛跑时运动员一般在这条未画出线上跑,所以计算线也称实跑线。(二)半圆式田径场的设计半圆式田径场第一条跑道的周长为 400米,半径为 36米直段长 85.96 米,两个直段长 171.92 米,一个弯道长 114.04 米,两个弯道长 228.08 米,周围的分道数一般应设 6‑8 条,分道宽 1.22‑1.25 米。国际上半圆式田径场的半径有不同的方案,除 36米的设计方案以外还有采用 36.5米或 37.898米等的设计方案,这些都是国际田径规则所允许的场地。设计田径场首先要丈量可利用空地长和宽,根据长和宽决定哪一类田径场地,如果空地长为 180米,宽为 95米,那就可以设计一个标准的 40米半圆式田径场。(1)设计算弯道的半径(r),设余地 1.50 米,分道数 8条,分道宽为 1.25 米。 半径== 空地宽 2× (余地 + 分道数 + 分道数宽 )295 2× (1.5 + 8×1.25) 95 23= 2 272= = 36米 26 (2)计算第一道弯道实跑线的长,根据周长公式 C=2r C1 = 2(r + 0.30) = 2×3.14×36.30 = 228.0796 228.08 (3)计算一个直段长(S)一个直段长=空地长2(余地+跑道总宽+半径)=180.96 2(1.5+1.25×8+36)=180.9694.04=85.96(三)半圆式田径场的绘图(1)确定场地的纵轴线)在纵轴线上确定场地的中心点 O(3)自中心点沿纵轴往南北各量直段之半 42.98 米,为 O 1 、O 2 点即南北弯道的圆心(4)通过 O 1 、O 2 作纵轴 AB的垂直线 米为半径,作半圆与 CDEF线相接,构成南北弯道内沿(6)连接 CF、DE形成直跑道的内沿(7)画跑道外沿,分别以 O 1 、O 2 为圆心与 C 1 D 1 E 1 F 1 相接构成外沿(8)延长直段,从直段的两端分别延长 30米,构成至少 140米的直道。(9)画场地平面图7 四、半圆式田径场的跑道长度的计算半圆式田径场各分道的直段都是等长的,但各条弯道固定的半径不同弯道长也不相同。因此需要计算各条弯道的长度,以便在起点把各条外道比第一条道多出的弯道距离让出来,使所有的运动员从起点到终点距离相等。(一)弯道长的计算计算弯道长度的基本公式为计算圆周长的公式即 C= 2r ,r 为半径,两个弯组成一个圆为 360,根据田径规则规定第一条跑道全程的周长应沿内突沿的外沿 0.30 米处计算,第二至第八道应沿左侧分道线 米处计算,设分道宽为 d第一弯道长C 1 = 2R 1 = 2(r + 0.30) C 2 = 2R 2 = 2(r +1×分道宽+ 0.20) C 3= 2 R 3= 2 (r + 2×d + 0.20) Cn = 2Rn = 2(r + (n 1)d + 0.20) 如计算一个弯道长 l 弧为 180 用C = r计算 起跑线 什么叫起跑前伸数?由于各条弯道的计算半径不同,它们各自在同一角度内的弧长也不同,在弯道上分道比赛或部分分道比赛的项目,为了使运动员跑的距离相等,必须把外道各弯道比第一道弯道长的距离在起点上向前伸去,各外道比第一道向前让出的距离叫前伸数。1、一周前伸数的计算:一周前伸数是外道各道比第一道跑一周时多出的距离,在起点上让出的数其计算方法是各道的周前伸数等于各外道弯道的周长减去第一道弯道的周长。即:ln = 2[r + (n 1)d + 0.20 ] 2 (r + 0.30) = 2r + 2(n 1)d + 0.21 2r 0.6 = 2[(n1)d 0.2 ]= 2[(n 1)d 0.1 ] 例 1:半径为 36米的田径场分道宽为 1.22 米,求第八道的一周前伸数?l 8 = 2[(81)×1.220.1 ] = 2×3.1416× [ 7×1.220.1 ] = 6.2832 ×8.44 = 53.03 (米)例 2:半径为 25米的田径场分道宽为 1.22 米,求第八道的一周前伸数?l 8 = 2[(81)×1.220.1 ] = 2×3.1416× [ 7×1.220.1 ] = 6.2832 ×8.44 = 53.03 (米)从以上两个例子可出跑道的内沿半径与前伸数无关,虽然半径不同,只要弯道和分9 道宽相同,那么它们各道的前伸数就完全相同。2、半周前伸数是一周前伸数之半3、每米前伸数:第一弯道每向前一米时,在同一角度内外道各道比第一道多跑出的距离。其计算方法是外道各道的一周前伸数除以第一道弯道的周长,即:ln (每米) =2[(n1)d 0.1 ] (n 1)d 0.1= r + 0.30 2 (r + 0.30)例:计算半径 36米的田径场分道宽为 1.22 米,求第五道弯道的每米前伸数(5 1)×1.22 0.1 4.78= 0.131684(米) ln 每米 =36 + 0.30 36.304、一组前伸数:弯道上,一组栏位,接力区前后沿及予跑线外道各道比第一道的位置在同一角度多出的距离。为了使这一组各道的位置与终点的距离相等,外道各道的位置要向前伸出的距离。其计算方法是各道弯道的每米前伸数乘上第一道位置所达终点剩下的弯道距离。即:(n 1)d 0.1×第一道位置在终点剩下 的弯道距离 ln =r + 0.30例:半径为36米的田径场,分道宽1.22 米,求第第六道400米栏第三栏的栏位前伸数。已知:第一道的第三栏前还剩弯道长为:228.08-(45+35+35)=113.08(米)(6 1)×1.22 0.1 6×113.08 = ×113.08 l 6 =36 + 0.30 36.30 = 0.1652892 ×113.08 =18.690902 (三)抢道切入差的计算田径规则规定 800米赛跑,分道跑完一个弯道后,外道运动员即可向里道切入跑进,4×400米接力赛跑,要分道跑完三个弯道后才能抢道,各外道运动员在向里入时比第一10 道的运动员多跑的距离叫切入差。为了使各道运动员跑出的距离相等,必须在各道的起点把多出的距离让出来。其计算方法:从图中可以看出 BD是第七道运动员的切入差∵AC=BC=DE= 直线mBD=DE‑BE=直线m ①∵△BEC为直角三角形,根据勾股弦定理BE2=BC2 -CE2 BE= BC2CE2 ②把②代入①得:BD=DE BC2CE2 ③从图中可知:CE=(n-1)×d+0.20-0.30=(n -1)×d-0.1 代入③得通式Sn = DE BC2 [( n1 ) ×1.220.1 ] 2例:求直段长 85.96 米分道宽 1.22 米第七道切入差S 7 = 85.96 85.962[(71 ) ×1.220.1 ] 2 = 85.96 58.9627.222 = 85.96 7389.121652.1284 = 85.96 7336.9932 = 85.9685.65625 = 0.30375(米)11 所求得的各道切入差加入各道的半周或一周半的前伸数中,才是 800 米和 4×400米接力起点的前伸数。第二节 跑道的丈量方法一个田径场的跑道有直道和弯道,丈量直道比较简单,丈量弯道就比较麻烦,在弯道上,起跑线所前伸的距离和接力区及栏间距离都是弧线用钢尺或皮尺丈量弧长困难多、误差大、速度慢。因此,要准确而快速地丈量弯道上的距离,必须经过计算,把弧长换算成该弧所对的圆心角,然后再计算弧相应的弦长。在长期的实践中,总结出来的一些行之有效的方法:经纬仪量法、正弦量法和余弦量法。一、经纬仪量法:经纬仪量法是利用经纬仪测量弯道一定弦长所对角度,来确定该段弧长两端位置的方法。这种方法虽不精确便不如其它方法简但,也易受仪器精密度的限制,所以不做重点介绍。二、正弦量法:它是根据弧长所对圆心角利用正弦定理直接计算弦长来丈量的方法。这里只介绍分道线上弦长的计算方法。(每一弧段的弦长均在左侧分道线的外缘上丈量)(一)正弦量法的基本原理正弦定量 在等腰三角形中底边长等于 2倍腰长乘两腰夹角的 1 角的正弦数。2AOB即 AB=2AO × sin 2从下图中可知△AOB为等腰三角形 OA=OB ,求 AB弧度所对的弦长(AB)证明:作AOB的平分线 OC,这条线 OC必然垂直且平分 AB,即 AC=ABAOB AOB AC= AC=AO ・ sin sin2 AB 2AOB因为 AB=2AC ,所以 AB=2×AO× sin 212 (二)正弦量法的计算步骤第一步,求弧长所对的圆心角;先求各道每米弧长所对的圆心角。360 oQi = (第1道)2(r +0.30)360 oQn = (第2-8道)2 [ r + (n 1)d + 0.20 ]再求弧所对的圆心角360 oQ 1 = l 1 × (第1道)2(r + 0.30)360 oQn = ln× (第2-8道) 2 [ r + (n 1)d + 0.20 ]第二步求弧长所对的角,即Q 1 Qn 或2 2第三步求半角所对的正弦函数值第四步将半角的正弦函数值代入公式例 1,求半第为 36米的半圆式 400米跑道,分道宽 1.25 米,400米起点第四道前伸数 22.9336米的弦长。360 o 1、Q = 22.93362米×2 [ 36+ (41)×1.25+ 0.2 ]360 o = 22.93362米×2 [ 36+3×1.25+ 0.2 ]13 360o = 22.93362米×2 ×39.65米360o= 22.93362米× 251.01324米= 22.93362米×1.4341872 o= 32891104o米Q42、 = 32.891104 o ÷2 =16.445552 o 23、16.445552 o 的正弦函数值是0.2831044、代入正弦公式(S 4 )=2× OAsin Q = 2×39.75×0.283104 =22.50678(米)例 2,求半径 37.87 米的半圆式 400米田径场第一道 400米,栏位距离起点 45米的弦长。1、求 45米第一道弯道所对的圆心角360 o Q 1 = 45米×2(r + 0.30)米360 o = 45米×2(37.878+ 0.30)米360o = 45米× 239.87944米 = 45米×1.5007538 o2、求Q 1= 33.76696o 2米= 67.533921 o 3、33.76696的正弦函数值是 0.55581634、代入公式 S1=2OAsinQ = 2×37.898×0.558163 = 42.128652米 14 在计算弦长时为什么要采用实跑线弦长所对的圆心角和分道线的半径来计算分道线上的弦长呢?从上图中可以看出 AB显然比 CD要短,但它们所对的圆心角是同一个角度。这就说明在同一圆心角的条件下影响弦长变化的因素是半径的长短,若要计算实跑线的弦长,只要在该道分道线 道就行了。在弦长量法的计算中,凡是“普通弧长”所对的圆心角,均用实跑线所对的角度选用的半径是分道线的半径,计算的结果是分道线上的弦长。(三)正弦量法应注意的事项:1、钢尺同侧的两端都必须靠在分道线、由于各道的半径长度不同,因此不能在各道弧长相等时用同一弦长丈量。3、因弯道弧段过长所计算的弦较长,一次丈量有困难时,可将弧长分成若干段,分别计算弦长,有“接力”的方法丈量。4、正弦丈量法,由于联接点多,稍有不慎,就会出现误差。同时丈量人员同时都要移动位置,所以丈量速度也较慢。三、余弦丈量法:余弦量法是利用余弦定理来计算起量点(基准点)所测量点之间的弦长。根据计算的数据固定基准点,依次丈量各道的测量点。(一)余弦量法的基本原理:1、当Q为锐角时如图a2= b2+ c2 2bc cosQb2= a2+ c2 2ac cosQc = b +a 2ab cosQ 2 2 2C A B 15 证明:在上图中作△ABC的高 CD由勾股定理可知:线= (c BD)2= C2 2cBD + BD2 b2= c2 2cBD + BD2+ CD2又∵ BD2= a2 CD2 b2= C2 2cBD + a2+ CD2 CD2又∵BD= cosQ BD= a cosQ a b2= c2+ a2 2accosQ b =c2+ a2 2accosQ 又证: a2= BD2+ CD2 BD2= CD2+ (c AD) 2 = CD2+ c2 2CAD + AD2又∵ AD2= b2 CD2 a2= CD2+ c2 2CAD + b2CD2又∵AD= cosQ AD= bcosQ b a2= b2+ c2 2bccosQ a =b2+ c2 2bccosQ 2、为Q为纯角时,如右图a2= b2+ c2+ 2bccos (180- Q) 16 证明:在右图中从 C点作一条与 BA延长线的垂线相交于 D点,构成直角三角形,在△BDC中a2= BD2+ CD2又∵BD2= (C + AD)2= C2+ 2CAD + AD2AD2= b2 CD2 a2= C2+ 2CAD + b2 CD2+ CD2又∵AD= cos (180- Q) AD = bcos(180 o Q)b a2= b2+ c2+ 2hc cos(180 o Q) a = b2+ c2+ 2bc cos(180 Q) 3、当 c = b 时, Q 为锐角时则a2= 2b2(1cosQ)证明:已知 b=c代入余弦公式得a2= b2+ c2 2bccosQ = 2b2 2b2cosQ a2= 2b2(1cosQ) a = b 2(1cosQ) 4、当 c = b 时,Q为钝角时则a2= 2b21+ cos(180 oQ) 证明:已知 c = b 代入余弦公式得a2= b2+ c2+ 2bccos(180 oQ)[ ] = 2b2+ 2b2cos(180 oQ) = 2b21+ cos(180 oQ) 17 [ ] a = b 21+ cos(180o Q) (二) 余弦量法的计算应用余弦量法的形式有多种:固定“基准点量法”、相应基准点量法;点连接(接力)量法等。1、固定基准点量法:是先在四个直曲段分界线的交点和两个弯道的内沿与中心线的交点固定六个基准点。然后根据各测量点基准点与圆心延长线的实跑线弧长,计算该弧长所对的圆心角,代入余弦公式求得“基准点”与测量点(分道线上)的弦长。[ ]固定“基准点”弯道测量的步骤第一步如上图确定“固定基准点”(一)号“基准点”在第一分界线与跑道内突沿外缘的交点上。(二)号“基准点”在第一弯道场地纵轴线与跑道内突沿的外缘的交点上。如上图所示依次类推第二步计算测量点至“基准点”与圆心连线延长线的弧长所对的圆心角度,并换算成该角度的余弦函数值代入公式。例一:在半径为 36米,分道宽 1.22 米的 400米半圆式田径跑道上求 4×400米接力第八道起点位置的余弦长。已知:第八道左侧分道线 数(弧长L8)为 79.960472米,(1)号(2)号“基准点”之间的圆心角为 90。 1、求第八道弧长(L 8 )79.960472米所对圆心角Q8 = 79.960472米×1.280639 o(第八道实跑线)号“基准点”的夹角 102.10049o 90o= 12.40049o3、查函数表cos12.40049 o 的函数值为097667044、代入余弦公式:s 8 = 362+ 44.542 2×36× 44.54×0.9766704 = 3279.81163206.88×0.9766704 = 3279.81163132.0647 = 147.7469 =12.155118米 12.16米所以从(2)号“基准点”逆时针方向丈量至第八道4×400米接力起点的余弦长为12.16 米例 2:半径 (r) 为 36米,半圆式田径场分道宽 1.22 米,求 400米栏第五道第二栏位的余弦长。已 知 ( 1) 400 米 栏 第 五 道 第 二 栏 位 , 在 第 一 分 界 线 前 的 实 跑 线 =36+(5‑1)×1.22=40.88 米(3)第五道弯道每米所对角度360 oQ = =1.394736 o米2 [ r + (51)×1.22+ 0.20 ]1、求 110.033625米弧长所对的圆心角Q 5 =110033625米×1.394736 o =153.46786 o 米此角度小于 180而大于 135所以确定用(三)号“基准点” 2、求(三)号“基准点”与测量点的夹角180o153.46786o= 26.53214o3、查函数表得cos26.53214 o 的函数值为0.89468394、代入余弦公式得S 5 = 362+ 40.882 2×36× 40.88× 0.8946839 = 2967.1774 2943.36×0.8946839 = 2967.1774 2633.37768 = 333.7976 =18.270128米所以从(三)号“基准点”顺时针方向丈量所测量点(第五道 400米栏第二栏位)的余弦长为 18.27 米。在计算固定“基准点”所测量点的余弦长时首先要知道所测定位置离那个固定点“基准点”近就用哪个“基准点”,当弧长角度小于 45时,用(一)号或(四)号“基准点”。当大于45或小于 195时用(二)号或(五)号“基准点”。当大于 135或小于 180时用(三)号或(六)号“基准点”。还有相应基准点余弦量法“点连接”(接力)余弦量法就不一一介绍了,因为采用的基本原理是一样的。20 四、3000米障碍跑场地的设计3000米障碍跑每圈要越过 5 个障碍栏架,全程共越过 35个障碍栏架,在每圈的第4个障碍栏架前是一个水池,障碍跑场地的设计有三种方案:第一种设计方案:把水池设在第三弯道内夹沿里面,这种设计的画法是从第二弯道的圆心沿纵轴往南量 10.48 米,和内沿相交于 A、B两点。此弧即障碍跑道的内突沿此弧所对的圆心角为 120、 51 24 这种设计方案的弯道长:120 o 51243.1416×(40+ 0.30)× + 2×9.515 =104.04(米)180 o3000米障碍跑周长=114.04+104.04+2×8.596=390(米)每个障碍栏架间的距离为 78米,起跑线在第三直、曲段分界线米处障碍栏架的位置见图。第二种设计方案:是把水池设在第二弯道外突沿的外边,这种设计的跑道的画法如下:在场地纵轴线上从原弯道的圆心向此量10.50 米即为障碍跑道的圆心,并通过该圆心画特设弯通的直、曲段分界线 米为半径,画半圆即得跑道内突沿线。此方案设计的障碍跑道长视圆心北移的距离而定,北移 10.50 米则跑道全长为 400米+2×10.50 米=421(米)21 每个障碍栏架间的距离 84.20 米起跑线在第一直曲段分界线米处。第一种设计方案国内较多采用,其优点是占地面积少。缺点是与田赛项目有一定的矛盾,第二种设计方案与第一种设计方案刚好相反。第三种设计方案是 80米直段的半圆式 400米田径场上 3000米障碍跑第二弯道直段跑的设计。1、分别由第三分界线和第四分界线的E,F处开始各向第二弯道丈量 35 米的弧长,交A,B两点。2、连接 AO , BO ,并由A,B两点起量 4米之长分别在 AO , BO 线 分别作与纵轴线 为圆心,以4米为半径,由A,B画弧交 O 1 M于C,交O 2 N于D。5、连接 C D 两点便构成 3000米障碍跑第二弯道直段跑道 EA、AC、CD、DB、BF为实跑线。根据计算场地的基本数据见图:(1) 障碍跑道全长=两大弧+两小弧+线)按直段设计的圈长=(2×80)+120+116.90=396.90( 米)(3)各栏架之间的距离为 79.98 米(4)3000米障碍跑的起点在第三分界线 米,起跑后第一圈沿原跑道跑进,第二圈开始沿新设计跑道跑进。(5)80米直段 400米田径场上各障碍栏架位置。22 第三节 径赛场地的划法画线前须经过丈量测定跑道,内突沿位置的准确性(程度)测量时,可先找出弯道的圆心或直接测量跑道的周长然后再画线。(一)分道线的画法画分道线应以跑道内突沿的外沿为基准线。画线可使用画线器,或用特制的钉耙先画出分道线痕迹,然后画白灰线、画线前,跑道须平整、洒水。分道线厘米,分道的宽度应包括左侧分道线的宽度。画直道分道线时,在弯道与直道分界线米起点段的线可以不画,用白帆布做成 5厘米宽的布带在赛前钉上布带代替白灰线用后撤掉,这样可以保持直弯道的交叉处清晰。(二)终点线和直道起跑线的画法:起、终点均为 5厘米宽的白线。起终点的距离应从起点线的后沿量至终点线的后沿,即起点线应包括在竞赛的距离之内。终点的最后 5米处,每隔1米画一条直线,与分道线同宽,平行于终点线。起终点线必须垂直于各分道线。弯道上的起跑线、接力区线,应使它的延长线能通过弯道的圆心。弯道上摆设栏架,也应使栏板的延长线通过弯道的圆心。(三)不分道跑项目的起跑线米障碍比赛都不分道。不分道比赛的起点线米障碍跑的起跑线米跑的起跑线在第二直曲段以后,其画法:从第三直曲线 米,以此点为圆心,向后量 100米,以 100米为半径,画弧与跑道的内突沿与外沿相接,此弧为 1500米起跑线米为半径画弧,此弧为 1500米跑的集合线米跑的起跑线都在弯道上。在第一或第三直、曲段分界线上从内突沿的外沿向外丈量 0.30 米得一点;然后从此点向前在弯道的计算上丈量 30 米,以此点为圆心,向外画一个逐渐展开的弧直至与弯道第八道外边相接,此弧为起跑线的后沿,用同样的方法以 33 米为半径在起跑线后画起跑的集合线。在小型田径场上,由于跑道的半径较短,跑道的数量可能也少,因此弯道上画不分道起跑线时,使用的半径可以适当缩短。24 小型田径场地的设计与画法一周小于 400米的跑道叫小型田径场。要就地设计小型田径场,只能因地制宜,根据地面和它的形状设计半圆形或四分之一圆形,(四角式)跑道凡空地的长宽比例为 2:1时,可以设计半圆式跑道,凡空地长宽比例为4:3 或 1:1 时,可以设计四角式跑道,每条分道宽应为 1.22m1.25m,如小于 1.22 时,就不能设置标准栏架,同时在比赛时运动员可能相互干扰。(一)设计的方法与步骤设计时可先丈量空地的长与宽例:一块空地长为 140米,宽为 70米,留余地 1米,跑道 6条,分道宽为 1.22 米,跑道内沿用砖切成高出地面 5cm。按这块空地的长与宽的比例可以设计一个半圆式田径场地。第一步:求弯道的半径长半径 =地宽 2(余地 + 直道宽) 70 2(1+1.22×6)= = 26.68米 2 2取整数为 26米,所以 R=26米。第二步:求两个弯道长∵ C = 2R 代入公式 C=2×3.1416×(26+0.30 米)=165.25 米第三步:求直段长直段长=空地长-2(余地+弯道宽+半径)=140 -2(1+1.22×6+26)=71.36( 米)25 第四步:求第一分道之全长跑道的全长=2×直段长+两个弯道长=2 ×71.36+165.25=307.97米第五步:调整跑道的周长为整数为了使用方便可将跑道 307.97米的周长调整为 300米,在周长中减去 7.97 米即可。其调整方法有两种,一是修改原设计的直段长,二是修改原设计的半径。(1)如修改原设计的直段长,则将多出的 7.97 米分别在两个直段上减掉(7.97米÷2)=3.9 米。这样修改一个直段不为 71.36 米-3.98 米=67.38米,弯道长度仍不变。(2)如修改原设计的弯道长,即保持原设计的直段长,重新设计跑道的半径:已知原设计的半径为 26.30 米,弯道长为 165.25 米,而重新设计的弯道长应为165.25米-7.97 米=157.28米。求重新设计的半径为 X则:165.25:26.30=157.28:X26.30×157.28X= = 25.03(米) 165.25场地的建筑半径为 25.03-0.30=25(米)(二)绘图略:可绘制二分之一的场地平面图说明:如跑道的内沿是高出地面5厘米硬沿,在计算第一弯道长,即实跑线的距离时,在原半径上加 0.30 米;如跑道内沿与地面齐平或灰线,那么在计算第一弯道的实跑线 米。(三)就地设计四角式田径场四角式田径场略成方形,由四个直段连接四个 90角的弧段组成。 例:一块空地长 100米,宽 90米,设计 6 条分道宽为 1.22 米,场地图画出余地 2米。26 按这块场地长与宽的比例可设计一个四角式的田径场。设计步骤如下:第一步:求弯道半径的长半径=场地宽 2(跑道宽 + 余地) 90 2(1.22×6 + 2)= = 23.57米 3 3取半径为整数即 23米第二步:计算第一弯道长 l = 2R ( 四个弧 )l 1 = 2(R + 0.30) = 6.2832×23.30 =146.40米第三步:东西两边的直段长=2×[空地长-2(R+跑道宽+余地)]=2×[100-2(23+1.22×6+2)]=70.72 米第四步:南北两边的直段长=2×[空地宽-2(R-跑道宽+余地)]==2×[90-2(23+1.22×6+2)]=50.72 米第五步:求第一道跑道周长= 四个弧长+东西两边直段长+南北两边直段长=146.40米+70.72米+50.72米=267.84米第六步:修改调整,按上述条件可设计修建一个 267.84米的四角式田径场地,为使用方便可取整数即250米。那么267.84米-250米=17.84米,把多出的17.84米扣除即可其调整方案有二:(一)保持直段不变,重新设计半径; (二)保持半径不变,重新设计直段即可。四角式田径场地有四条直段,调整时可调整对称的两条或同时调整四个直段均可,其方法同半圆式的调整方法。第七次:田赛场地田径场地的布局是在田赛跑道以外的空地上合理地安排跳跃和投掷的场地,安排要注意如下几点:(一)要合理地利用田径跑道以外场地的空地,安排田赛项目的场地。 27 (二)要保证每个田赛项目有一定数量的场地,便于教学、训练和比赛使用,不同水平的运动员对场地的要求是不同的,水平高的运动员要求跳跃区和投掷的助跑距离要长些,一般高校使用的场地要考虑其使用的特点。 (三)要尽量减少使用时田赛与径赛项目以及田赛项目之间的相互干扰。 (四)安排田赛场地时要特别注意,确保使用的安全。 田赛场地的划法:(一)铅球场地:铅球投掷圈内沿的直径是2.135米,铁圈厚6mm, 高 7.6cm,铁圈埋入地下,使其顶端与圈外地面平,圈内地面比圈外地面低2cm,圈内地面用混凝土或类似的坚硬土质垫平,而且不滑。投掷圈外两侧的延长线,从圈内的两侧向外各画一条宽 5cm,长 75cm的白线,它的后沿应通过圆心并与落地区的中轴线垂直。抵踏板用木料制成弧线, 固定在地上内沿与投掷圈的内沿场合。 抵趾板宽11.211.6cm,高 9.810.2cm,内沿长 1.22m。铅球的落地区为 34.92角,在铅球的落地每隔一米画出远度线,落地区两侧的白线cm,线角之内。 (二)链球场地:掷链球场地与推铅球场地相同,但不安装抵趾板,为了使用安全,应在投掷圈周围安装护笼。(三)掷铁饼场地直径为 2.50m,不设抵趾板其它规格要求和铅球场地相同。其画法如下:正切量法28 1、通过圆心作纵轴方向的纵轴线、在纵轴线上从圆圈的中心O点向投掷方向量过来,取一点C。3、以O点为圆心,以20米为半径,在纵轴线两则画弧,再以C点为圆心,以6.84米为半径,在纵轴两侧划弧与前弧相交于A、B两点,边接OA和OB并向投掷区方向延长,就构成了投掷落地有效区。如下图: 证明:投掷有效区34.92的划法中的数据1、求AB弦长,是根据余弦定理来的当夹角的边相等时,即OA=OB=20 米弦长AB= OA2+OB2 2OAOBcos40 o = 2OA 2 2OA 2 cos40 o =2OA2 (1 cos 40o) = OA 2(1 cos 40 o ) 把数据代入公式得: ∵OA=20米AB= 20 2(1 cos 40 o ) 从数学用表中查得cos40 o 的函数值为0.76604AB=20 2(10.76604) = 20× 0.467972 = 20×0.6841=13.68米29 2、求底边OC是根据勾股定理得来的,已知斜边OA=20米,对边为13.68米÷2=6.84米。所以AC=6.84米。 OC2= AB2 AC2,即:OC = AB2 AC2= 2026.842= 400 46.79 = 353.21 =1.88米(四)投掷标枪场地掷标枪的助跑道宽4米,起掷弧的半径为8米,分别以起掷的两端为圆心, 8米为半径,向后在助跑道的中间画弧相交于一点,此点即起掷弧的圆心,把起掷弧的圆心与起掷弧两端连接并向外延长即构成了标枪的落地区,落地区的角度为 29,起掷弧的线 厘米,从起掷弧两端的向外各道长1.5 厘米,宽7厘米的直线。(五)跳远、三级跳远场地田径规则规定跳远、三级跳远沙坑至少宽为 2.75 米至 3.00 米,跳远沙坑远端至起跳线 米。坑内沙面应与起跳板的表面在一个水平面上起跳板用木料制作长1.21‑1.22 米,宽20厘米,厚不超过10厘米,起跳前沿至沙坑近端距离跳远为2‑4米,一般为3米,三级跳远为13米。30 (六)跳高场地田径规则规定跳高用的沙坑或海绵至少长 5米,宽为3米。(七)撑杆跳高场地撑杆跳高助跑道宽至少1.22米,长为40米,可能时不短于45米,撑杆杆斗用木料或金属及其它坚硬的材料制成,底部斜面长为 1 米,后端宽为60厘米,前端宽为15厘米,最深处为20厘米,前壁与底面成105度的角,左右壁与底面成120度的角,木质杆斗内的底把应从后端开始在80厘米一段距离内铺设铁皮。撑杆跳高用的海绵包或沙坑至少长5 米,宽5 米,如使用沙坑应高出地面,根据运动员水平5米。31

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